On étudie un processus d’apprentissage par renforcement, inspiré par les fourmis, qui communiquent à l'aide de phéromones. On considère un graphe G, avec deux nids (des sommets, N1 et N2) et une source de nourriture (un autre sommet, F). À chaque étape, une fourmi : 1) part d’un nid (aléatoire, N1 ou N2) et réalise une marche aléatoire (pondérée par les poids des arêtes) jusqu’à une source de nourriture F ; puis 2) à son retour, elle dépose des phéromones, c'est-à-dire renforce les arêtes (en ajoutant 1 à leur poids) appartenant au chemin aller auquel on a enlevé les boucles inutiles. Nous étudions le cas des graphes séries-parallèles en triangle, c'est à dire des graphes obtenus en remplaçant chaque arête du triangle N1 N2 F par un graphe série-parallèle. On montre que les poids des arêtes (normalisés) convergent, vers des variables aléatoires nulles si les arêtes associées n’appartiennent pas à un plus court chemin d’un sommet de {N1, N2, F} à un autre.
[+]Une journée de rencontres autour des cartes combinatoires, avec quatre exposés mélangeant combinatoire, probas et algo : Marie Albenque (CNRS, IRIF), Slice decomposition of hypermaps ; Mathieu Mourichoux (UMPA, ENS Lyon), Constructing the Brownian sphere from a random unicycle ; Baptiste Louf (CNRS, IMB), Grands expanseurs dans les cartes de grand genre ; Alfredo Hubard (UGE, LIGM), Nombre de croisements (Crossing numbers)
[+]SIMD (Single Instruction, Multiple Data) instructions are a type of computer processor instruction that allows the same operation to be performed on multiple pieces of data at the same time. Typically, one can find all occurrences of a given byte value in a sequence of 16 bytes with a single instruction. When used effectively, this can greatly accelerate performance. In this talk we explore some current SIMD versions of hash tables. For example, an idea is to build a table of size-16 buckets for the keys, each equipped with a 16-bytes word that contains a 1-byte fingerprint of the keys it contains: when looking for a key, one first checks with only one SIMD instruction if there are keys with the same fingerprint present in the bucket.
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